2.2.2 对数函数及其性质
第1课时 对数函数的图象及性质
学习目标:1.理解对数函数的概念,会求对数函数的定义域.(重点、难点)2.能画出具体对数函数的图象,并能根据对数函数的图象说明对数函数的性质.(重点)
[自 主 预 习·探 新 知]
1.对数函数的概念
函数y=logax(a>0,且a≠1)叫做对数函数,其中x是自变量,函数的定义域是(0,+∞).
思考1:函数y=2log3x,y=log3(2x)是对数函数吗?
[提示] 不是,其不符合对数函数的形式.
2.对数函数的图象及性质
a的范围 01 图象 定义域 (0,+∞) 值域 R 性质 定点 (1,0),即x=1时,y=0 单调性 在(0,+∞)上是减函数 在(0,+∞)上是增函数 思考2:对数函数的"上升"或"下降"与谁有关?
[提示] 底数a与1的关系决定了对数函数的升降;
当a>1时,对数函数的图象"上升";当0 3.反函数 指数函数y=ax(a>0,且a≠1)和对数函数y=logax(a>0且a≠1)互为反函数. [基础自测]