2．1.3　函数的单调性

学习目标　1.理解函数单调区间、单调性等概念.2.会划分函数的单调区间，判断单调性.3.会用定义证明函数的单调性．

知识点一　函数的单调性

思考　画出函数f(x)＝x、f(x)＝x2的图象，并指出f(x)＝x、f(x)＝x2的图象的升降情况如何？

梳理　1.设函数y＝f(x)的定义域为A，区间M⊆A，如果取区间M中的________两个值x1，x2，改变量________________，则当________________时，就称函数y＝f(x)在区间M上是增函数，如图(1)；当______________时，就称函数y＝f(x)在区间M上是减函数，如图(2)．

2．如果函数y＝f(x)在某个区间M上是增函数或是减函数，就说y＝f(x)在这个区间M上具有________(区间M称为单调区间)．

特别提醒：函数单调性定义的理解

(1)任意性，即"任意取x1，x2"，不能取两个特殊值．