2.1.2　向量的加法

学习目标：1.掌握向量加法的运算，并理解其几何意义．(难点)2.理解向量加法的三角形法则、平行四边形法则、多边形法则的适用范围，并能应用向量加法的运算律进行相关运算．(重点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．向量的加法法则

(1)三角形法则

已知向量a，b，在平面上任取一点A，作\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，再作向量\s\up8(→(→)，则向量\s\up8(→(→)叫做a与b的和(或和向量)，记作a＋b，即a＋b＝\s\up8(→(→)＋\s\up8(→(→)＝\s\up8(→(→).

图2­1­12

上述求两个向量和的作图法则，叫做向量求和的三角形法则．

对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝0＋a＝a.

(2)平行四边形法则

已知两个不共线向量a，b，作\s\up8(→(→)＝a，\s\up8(→(→)＝b，则A，B，D三点不共线，以\s\up8(→(→)，\s\up8(→(→)为邻边作平行四边形ABCD，则对角线上的向量\s\up8(→(→)＝a＋b.这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则．

图2­1­13

(3)多边形法则

已知n个向量，依次把这n个向量首尾相连，以第一个向量的始点为始点，第n个向量的终点为终点的向量叫做这n个向量的和向量．这个法则叫做向量求和的多边形法则．

2．向量加法的运算律

交换律 结合律 a＋b＝b＋a (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)