简单的线性规划问题

简单的线性规划 　　[提出问题]

　　某公司有60万元资金，计划投资甲、乙两个项目，按要求对项目甲的投资不少于对项目乙投资的，且对每个项目的投资不能低于5万元．

　　问题1：设投资甲、乙两个项目的资金分别为x，y万元，那么x，y应满足什么条件？

　　提示：

　　问题2：若公司对项目甲每投资1万元可获得0.4万元的利润，对项目乙每投资1万元可获得0.6万元的利润，设该公司所获利润为z万元，那么z与x，y有何关系？

　　提示：z＝0.4x＋0.6y.

　　问题3：x，y取值对利润z有无影响？

　　提示：有．

　　[导入新知]

　　线性规划的有关概念

名称 意义 约束条件 变量x，y满足的一组条件 线性约束条件 由x，y的二元一次不等式(或方程)组成的不等式组 目标函数 欲求最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式 线性目标函数 目标函数是关于x，y的二元一次解析式 可行解 满足线性约束条件的解(x，y) 可行域 所有可行解组成的集合 最优解 使目标函数取得最大值或最小值的可行解 线性规划问题 在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题 　　

　　[化解疑难]

1．线性约束条件包括两点：一是变量x，y的不等式(或等式)，二是次数为1.