课题： 一元二次不等式的解法（1）

教学目标

　　知识目标：熟练掌握一元二次不等式的两种解法；理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系.

　　能力目标：培养学生运用等价转化和数形结合等数学思想解决数学问题的能力.

　　德育目标：通过等与不等的对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育.

　　情感目标: 在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神.

教学重点: 一元二次不等式的解法.

教学难点: 一元二次方程、一元二次不等式和二次函数的关系.

教学过程:

　　(一)引入新课.

　　问题1：(幻灯片1)画出一次函数y=2x-7的图象，填空：

2x-7=0的解是 .不等式 2x-7>0的解集是 .不等式 2x-7<0的解集是 .

　　请同学们注意,一元一次方程、一元一次不等式和一元一次函数有什么关系?("三个一次"关系).

　　从上面的特殊情形引导学生发现一般的结论.

　　(幻灯片2): 一般地，设直线y=ax+b与x轴的交点是(x0,0),就有如下结果.

　　一元一次方程ax+b=0的解集是{x|x=x0}

　　一元一次不等式ax+b>0(<0)解集

　　(1)当a>0时, 一元一次不等式ax+b>0的解集是{x|x>x0};

　　　　　　　一元一次不等式ax+b<0解集是{x|x

　　(2)当a<0时，一元一次不等式ax+b>0解集是{x|x

一元一次不等式ax+b<0解集是{x|x>x0}.

　　(学生看图总结,教师在幻灯片中给出结果).

　　问题2：(幻灯片3)（2004年江苏省高考试题）二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表：

x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 则ax2+bx+c>0解集是 .

　　引导学生运用解决问题1的方法,画出二次函数y=ax2+bx+c的图象求解.并请学生说出不等式ax2+bx+c<0的解集和方程ax2+bx+c=0的解集,同时注意一元二次方程、一元二次不等式和二次函数有什么关系?("三个二次"关系).

　　(二)讲授新课.

　　1.问题2的解决表明,一元二次不等式的解集可以画出对应二次函数的图象写出.

请同学们解下面两组题:

　　题组1（课本19页例1、例2）

（1）解不等式2x2-3x-2>0