《数系的扩充与复数的引入》

教学目标

【知识目标】使学生了解数的发展史，以及数集扩充到复数集的必要性；理解复数的相关概念和复数相等的充要条件。

【能力目标】通过师生共同探索、发现数集扩充的原因，培养学生（通过查阅资料）独立获取数学知识的能力，以及类比思考问题的能力；通过对复数相关概念的自学，培养学生的自学能力和对概念的认知能力。

【情感目标】通过了解数系的扩充过程，使学生感受到人类理性思维在数系扩充过程中的作用，以及数和现实世界的联系，从而激发学生对数学研究的热情。

教学重点和难点

【教学重点】复数的相关概念，复数的分类以及复数相等的充要条件。

【教学难点】虚数单位i的引入以及复数的概念的理解。

教学策略

　　教师始终在学生知识的"最近发展区"设置问题，启发、引导学生自主探究和交流，让学生在师生互动、生生互动的过程中，完成对知识的探索。

学法指导

学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索、发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力。

教学过程

一、设置问题情景，导入新课

　　复习回顾：到目前为止，我们都学习过哪些数的集合？它们之间有着怎样的关系？（学生回答）

　　设置问题：数的集合是如何由自然数集扩充为实数集的呢？实数集是否是最大的数集呢？

　　师：带着这两个问题，今天，我们就一起来学习《数系的扩充与复数的引入》

二、探究、发现数系扩充的过程和原因

问题1：目前，我们所学习的最大数集是什么？实数是如何分类的？（学