1.1.2 弧度制

一、知识点

1.角的度量：（1）角度制：把 规定为1度的角，记作1，

这种用度做单位来度量角的单位制叫做角度制。

（2） 弧度制： 叫做1弧度角，

记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写)。这种用弧度做单位来度量角的单位制叫做弧度制。

2. 正角的弧度数是一个　　，负角的弧度数是一个　　　．零角的弧度数是　　　．

3.若半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则　　　　　。这里的正负由角的终边的旋转方向决定。

4.角度和弧度的互化：

5.角与实数的对应关系：在弧度制下， 与 之间建立起一一对应的关系：每个角都有唯一的实数（即 ）与它对应;反过来，每一个实数也都有（即 ）与它对应。

6.扇形弧长公式：　　　 　=

扇形面积公式：　　 　　　　　　　 　　　　。

二、例题

知识点一 ： 弧度制定义

1.下列各命题中，真命题是（ ）

A.一弧度就是一度的圆心角所对的弧 B.一弧度是长度为半径的弧

C.一弧度是一度的弧与一度的角之和

D.一弧度是长度等于半径的弧岁对的圆心角，它是角的一种度量单位

2. 在半径不等的两个圆内，1弧度的圆心角（ ）

A.所对的弧长相等 B.所对的弦长相等

C.所对的弧长等于各自的半径 D.以上都不对

知识点二： 角度制与弧度制的互化