简单逻辑联结词、全称量词与存在量词

一.课标及考纲要求

1．简单的逻辑联结词

　　了解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义.

2．全称量词与存在量词

　　① 理解全称量词与存在量词的意义.

　　② 能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

二 知识梳理

（一）．逻辑联结词

1．逻辑联结词：在数学中，有时会使用一些联结词，如　　　　　　　.

2．"且"记作　　　　；"或"记作　　　；"非"记作　　　.

3．命题，和的真假判断

（1）当都是真命题时，为　　　；为　　　；为　　　.

（2）当有一个是真命题时，为　　　；为　　　.

(3)　当都是假命题时，为　　　；为　　　；为　　　.

上述语句可以描述为：对于而言"一假必假"；对于而言"一真必真"；对于而言"真假相反"。可以用下表来判断：（即真值表）

真 真 真 假 假 真 假 假 （二）．全称量词与存在量词

4．全称量词：短语　　　　、　　　　在逻辑中通常叫做全称量词，用符号　　　来表示；常见的全称量词还有_________ __________ _________ __________ 等。

含有全称量词的命题，叫做　　　　　.全称命题"对中任意一个，有成立"可用符号简记为　　　　　　　.

5．存在量词：短语　　　　、　　　　在逻辑中通常叫做存在量词，用符号　　　来表示；常见的存在量词还有_________ __________ _________ __________ 等。含有存在量词的命题，叫做　　　　　.存在命题"存在中一个，使成立" 可用符号简记为　　　　　　　.

6．含有一个量词的命题的否定：含有一个量词的全称命题的否定，有以下结论：

全称命题：，它的否定：　　　；即全称命题的否定是　　　.

含有一个量词的特称命题的否定，有以下结论：

全称命题：，它的否定：　　　；即全称命题的否定是　　　.

常见词语的否定

正面词语 等于 大于 小于 是 都是 任意的 所有的 或 任意两个 至多有一个 至少有一个 至多有个 否定词语 ［特别提醒］

1．对逻辑联结词"或""且""非"的理解

在集合部分中的学习的"并集""交集""补集"与逻辑联结词中的"或""且""非"关系十分密切，对于理解逻辑联结词"或""且""非"很有用处：

（1）"或"与日常生活中的用语"或"的意义不同，在日常生活用语中的"或"带有不可兼有的意思，而逻辑用语中的"或"可以同时兼有。对于逻辑用语"或"的理解我们可以借助于集合中的并集的概念：在或中的"或"是指 ""与"