3.1.1 实数系

　　学习目标：1.了解引进虚数单位i的必要性，了解数集的扩充过程．(重点)2.理解复数的概念、表示法及相关概念．(重点)3.掌握复数的分类及复数相等的充要条件．(重点、易混点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．复数的概念：z＝a＋bi(a，b∈R)

　　全体复数所构成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}，叫做复数集．

　　2．复数相等的充要条件

　　设a，b，c，d都是实数，那么a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d.

　　3．复数的分类

　　z＝a＋bi(a，b∈R)纯虚数(a＝0(非纯虚数(a≠0)

　　思考：复数集、实数集、虚数集、纯虚数集之间存在怎样的关系？

　　[提示]

[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)若a，b为实数，则z＝a＋bi为虚数． ( )

　　(2)复数i的实部不存在，虚部为0. ( )

　　(3)bi是纯虚数． ( )

　　(4)如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等． ( )

[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√