2.1.1数轴上的基本公式

　　学习目标：1.能用解方程组的方法求两直线的交点坐标．(重点)2.会根据方程组解的个数判定两条直线的位置关系．(难点)3.掌握两点间的距离公式并会简单应用．(重点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．两直线的交点坐标

　　已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0；l2：A2x＋B2y＋C2＝0；点A(a，b)．

　　(1)若点A在直线l：Ax＋By＋C＝0上，则有：Aa＋Bb＋C＝0.

　　(2)若点A是直线l1与l2的交点，

　　则有A2a＋B2b＋C2＝0.(A1a＋B1b＋C1＝0，)

　　2．两直线的位置关系

方程组A2x＋B2y＋C2＝0(A1x＋B1y＋C1＝0，)的解 一组 无数组 无解 直线l1与l2的公共点的个数 一个 无数个 零个 直线l1与l2的位置关系 相交 重合 平行 　　3.两点间的距离公式

条件 点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) 结论 |P1P2|＝ 特例 点P(x，y)到原点O(0,0)的距离|OP|＝ 　　思考：当直线P1P2平行于坐标轴时，距离公式是否仍然适用？

　　[提示] 当直线P1P2平行于坐标轴时距离公式仍然可以使用，当直线P1P2平行于x轴时|P1P2|＝|x2－x1|；当直线P1P2平行于y轴时|P1P2|＝|y2－y1|.

　　[基础自测]

　　1．思考辨析

　　(1)过P1(0，a)，P2(0，b)的两点间的距离为a－b( )

　　(2)不论m取何值，x－y＋1＝0与x－2my＋3＝0必相交( )

[提示] (1)× |P1P2|＝|a－b|.