2019-2020学年人教A版必修二 两直线的位置关系 学案

　　易误提醒　两条直线平行时，不要忘记它们的斜率有可能不存在的情况；两条直线垂直时，不要忘记一条直线的斜率不存在、另一条直线的斜率为零的情况．

　　[自测练习]

　　1．已知直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，则实数m的取值为(　　)

　　A．－　　　　　　　　 B.

　　C．2 D．－2

　　解析：因为直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：mx－y＝0平行，所以＝≠0，解得m＝－，故选A.

　　答案：A

　　2．直线2x＋my＝2m－4与直线mx＋2y＝m－2垂直的充要条件是(　　)

　　A．m＝2 B．m＝－2

　　C．m＝0 D．m∈R

　　解析：由题意得，2m＋2m＝0，得m＝0.故选C.

　　答案：C

　　知识点二　两直线的交点

　　设两条直线的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，两条直线的交点坐标就是方程组的解，若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；反之，亦成立．

　　必记结论　(1)平行于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Ax＋By＋λ＝0(λ≠C)．

　　(2)垂直于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程：Bx－Ay＋λ＝0.

　　(3)过两条已知直线A1x＋B1y＋C1＝0，A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系方程：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(不包括直线A2x＋B2y＋C2＝0)．

　　[自测练习]

3．过两直线2x－y－5＝0和x＋y＋2＝0的交点且与直线3x＋y－1＝0平行的直线方程为________．