数系的扩充与复数的概念

　　1.了解引进复数的必要性；理解并掌握虚数的单位i

　　2.理解并掌握复数的有关概念(复数集、代数形式、虚数、纯虚数、实部、虚部)理解并掌握复数相等的有关概念

　　3．理解复平面、实轴、虚轴等概念．

　　4．理解并掌握复数的几何意义，并能简单应用．

　　5．理解并会求复数的模，了解复数的模与实数绝对值之间的区别和联系．

　　一．复数的概念及代数表示

　　(1)复数的定义：

　　把集合C＝{a＋bi|a，b∈R|}中的数，即形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做复数．其中i叫做虚数单位，满足i2＝－1．

　　(2)复数的代数形式：

　　复数通常用字母 表示，即 ＝a＋bi(a，b∈R)，这一表示形式叫做复数的代数形式，a与b分别叫做复数 的实部与虚部．

　　(3)复数集

　　全体复数所构成的集合叫做复数集．记作C＝{a＋bi|a，b∈R}．

　　二．两个复数相等的充要条件

　　(1)在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个复数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，规定a＋bi与c＋di相等的充要条件是a＝c且b＝d．

　　(2)当两个复数不全是实数时，不能比较大小，只可判定相等或不相等，但两个复数都是实数时，可以比较大小．

三．复数的分类