§3.3　直线的交点坐标与距离公式

3.3.1　两条直线的交点坐标

3.3.2　两点间的距离

学习目标　1.会用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.2.会根据方程解的个数判定两条直线的位置关系.3.掌握两点间距离公式并会应用.

知识点一　两条直线的交点

思考　由两直线的方程组成的方程组解的情况与两条直线的位置关系有何对应关系？

答案　(1)若方程组无解，则l1∥l2；

(2)若方程组有且只有一个解，则l1与l2相交；

(3)若方程组有无数解，则l1与l2重合.

梳理　(1)两直线的交点

几何元素及关系 代数表示 点A A(a，b) 直线l1，l2 l1：A1x＋B1y＋C1＝0

l2：A2x＋B2y＋C2＝0 点A在直线l1上 A1a＋B1b＋C1＝0 直线l1与l2的交点是A

(2)两直线的位置关系

方程组的解 一组 无数组 无解 直线l1与l2的公共点的个数 一个 无数个 零个 直线l1与l2的位置关系 相交 重合 平行

知识点二　两点间的距离

(1)公式：点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式|P1P2|＝.