简谐运动的回复力和能量、单摆

【学习目标】

　　1．掌握简谐运动的动力学特征，明确回复力的概念。

　　2．知道简谐运动是一种没有能量损耗的理想情况。

　　3．理解简谐运动过程中位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。

　　4．知道什么是单摆。

　　5．理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。

　　6．知道单摆的周期跟什么因素有关，了解单摆的周期公式，并能用来进行有关的计算。

【要点梳理】

要点一、简谐运动的回复力、能量

1．回复力

　　物体振动时受到的回复力的方向总是指向平衡位置，即总是要把物体拉回到平衡位置的力称为回复力．

．

　　要点诠释：（1）负号表示回复力的方向是与位移方向相反．（2）为与的比例系数，对于弹簧振子，为劲度系数．（3）对水平方向振动的弹簧振子，回复力由弹簧的弹力提供；对竖直方向振动的弹簧振子，回复力由弹簧的弹力与重力两力的合力提供．（4）物体做简谐运动到平衡位置时，回复力为（但合力可能不为）．（5）回复力大小随时间按正弦曲线变化．

　　2．简谐运动的能量

（1）弹簧振子运动的任意位置，系统的动能与势能之和都是一定的，即振动过程中机械能守恒．

（2）水平方向的振子在平衡位置的机械能以动能的形式出现，势能为零；在位移最大处势能最大，动能为零．

（3）简谐运动中系统的动能与势能之和称为简谐运动的能量，即。

（4）简谐运动中的能量跟振幅有关，振幅越大，振动的能

量越大．

（5）在振动的一个周期内，动能和势能间完成两次周期性变化，经过平衡位置时动能最大，势能最小；经过最大位移处时，势能最大，动能最小．

要点二、简谐运动的特征

1．物体做简谐运动的三个特征

（1）振动图像是正弦曲线；

（2）回复力满足条件；

　　（3）机械能守恒．

　　2．简谐运动的判定方法

（1）简谐运动的位移一时间图像是正弦曲线或余弦曲线．

（2）故简谐运动的物体所受的力满足，即回复力与位移成正比且方向总相反．