2.4.2 抛物线的几何性质
知识与技能目标
使学生理解并掌握抛物线的几何性质,并能从抛物线的标准方程出发,推导这些性质.
从抛物线的标准方程出发,推导抛物线的性质,从而培养学生分析、归纳、推理等能力
过程与方法目标
复习与引入过程
1.抛物线的定义是什么?
请一同学回答.应为:"平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线."
2.抛物线的标准方程是什么?
再请一同学回答.应为:抛物线的标准方程是y2=2px(p>0),y2=-2px(p>0),x2=2py(p>0)和x2=-2py(p>0).
下面我们类比椭圆、双曲线的几何性质,从抛物线的标准方程y2=2px(p>0)出发来研究它的几何性质.《板书》抛物线的几何性质
(2)新课讲授过程
(i)抛物线的几何性质
通过和椭圆、双曲线的几何性质相比,抛物线的几何性质有什么特点?
学生和教师共同小结:
(1)抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它也可以无限延伸,但是没有渐近线.