2019-2020学年人教A版选修2-1 2.4.2 抛物线的几何性质教案
2019-2020学年人教A版选修2-1  2.4.2 抛物线的几何性质教案第1页

2.4.2 抛物线的几何性质

知识与技能目标

使学生理解并掌握抛物线的几何性质,并能从抛物线的标准方程出发,推导这些性质.

从抛物线的标准方程出发,推导抛物线的性质,从而培养学生分析、归纳、推理等能力

过程与方法目标

复习与引入过程

1.抛物线的定义是什么?

请一同学回答.应为:"平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线."

2.抛物线的标准方程是什么?

再请一同学回答.应为:抛物线的标准方程是y2=2px(p>0),y2=-2px(p>0),x2=2py(p>0)和x2=-2py(p>0).

下面我们类比椭圆、双曲线的几何性质,从抛物线的标准方程y2=2px(p>0)出发来研究它的几何性质.《板书》抛物线的几何性质

(2)新课讲授过程

  (i)抛物线的几何性质

  通过和椭圆、双曲线的几何性质相比,抛物线的几何性质有什么特点?

学生和教师共同小结:

(1)抛物线只位于半个坐标平面内,虽然它也可以无限延伸,但是没有渐近线.