§5　离散型随机变量的均值与方差

第1课时　离散型随机变量的均值

1．离散型随机变量的均值

一般地，若离散型随机变量X的分布列为：

X a1 a2 ... ar P p1 p2 ... pr 则称EX＝a1p1＋a2p2＋...＋arpr为随机变量X的均值或数学期望(简称期望)，它反映了离散型随机变量X取值的"平均水平"，即EX刻画的是X取值的"中心位置"．

2．常见分布的均值

名称 参数 分布列 均值 二项分布 n，p P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k

(k＝0，1，2，...，n) np 超几何分布 N，M，n P(X＝k)＝

(k为非负整数)

1．判断正误．(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)随机变量X的数学期望EX是个变量，其随X的变化而变化．(　　)

(2)随机变量的均值与样本的平均值相同．(　　)

(3)均值是概率意义下的平均值不同于相应数值的算术平均数．(　　)

答案：(1)×　(2)×　(3)√

2．已知离散型随机变量X的分布列为

X 1 2 3 P 则X的数学期望EX＝(　　)

A.　　　　　　　　　　　B．2

C. D．3