高二年级数学学科导学案 课题：推理与证明（第4讲）

　　[学习目标] 1．理解分析法的思考过程及其特点；

　　2．掌握运用分析法证明数学问题的一般步骤，能运用分析法证明简单的数学问题；

【重点难点】1．理解分析法的思维特点，掌握用分析法证题的表述方式；

2．用分析法证题时注意不要犯逻辑错误；

【教学方法】多媒体教学

【教学课时】1课时

【教学流程】

■自主学习（课前完成，含独学和质疑）

　　1．分析法的思考过程：

　2．分析法的特点：

　　①分析法的证题过程是从"结论"找（使结论成立的）"条件"，再由"结论（包括上一步的结果）"找"条件"，......，最后找出的"条件"全是已知条件或已知的公理、定理等，证明即告结束；

　　②由于每一步"由'结论'找'条件'"时，使结论成立的条件有可能不只一组，这样就有了不同的解法思路，但不是每条路都能走通，所以在找条件时要始终关注题中的已知条件，避免走到"断路"上。

　　③运用分析法证题，要注意其表述方式的独特性，不要犯逻辑性错误。

　　3．分析法的主要作用：

　　分析法的主要作用应该是用来寻求解题思路，而且要注意把分析法与综合法联合起来使用，"两头挤"，这样可减少在探索解题思路时走弯路，同时利于提高自身的分析解决问题的能力。一般在找到思路后，解（证）题的表述多采用综合法。

■合作探究（对学、群学）

例1 求证，

例2当a+b>0时，求证：.

例3设为任意三角形三边长，，，

　　试证：

课堂训练

1．，，则有（ ）

　　A． B． C． D．

2.已知 ，求证：.