1.2.2 绝对值不等式的解法

　　学习目标

1．理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．

2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c.

3．能利用绝对值不等式解决实际问题．

　　一、自学释疑

　　根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。

　　二、合作探究

　　探究1．|x|以及|x－a|±|x－b|表示的几何意义是什么？

　　探究2．如何解|x－a|＜|x－b|、|x－a|＞|x－b|(a≠b)型的不等式的解集？

　　探究3　怎样解|x－a|＋|x－b|≤c和|x－a|＋|x－b|≥c型不等式？

　　【例1】　解下列不等式：

　　(1)|x－1|≤2；

　　(2)|2x－1|<2－3x；

　　(3)3≤|x－2|<4；

　　(4)|x＋2|>|x－1|；

　　(5)>2x.