§4.2 简单线性规划

设计要素 设计内容 教学内容分析 教材分析 　　线性规划是《运筹学》中理论成熟、方法有效、应用广泛的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理，为合理利用、分配资源作出最优决策的一种重要数学方法。线性规划在军事、经济、管理等诸多方面都有较为广泛的应用，现实生活中的模型较多，适当选例，能够激发学生学习该内容的积极性。

　　本课时授课内容源自《普通高中课程标准试验教科书˙数学必修5》(北师大版)，第三章《不等式》中3.4.2《简单线性规划》，主要内容是线性规划的相关概念与线性规划问题的图解法。其即是《一元二次不等式(组)与平面区域》的深化，也是《简单线性规划的应用》的应用基础，具有承前启后的重要作用。 内容分析 　　本节课的主体内容为线性规划的相关概念与线性规划问题的图解法。

　　经历将实际问题转化为数学问题，能够较好的培养学生的数学建模能力，使学生感受到数学的工具性与应用性，感受到数学来源于实践，服务于生活，激发学生学习数学的热情；线性规划问题的提出与解决，够使学生深化数形结合的基本思想与方法，发展学生画图、识图、用图的基本能力。 学情分析 　　在此之前，学生已经学习了《一元二次不等式(组)与平面区域》，并对直线的基本量--斜率与截距有了一定的认识和理解。以此作为认知基础，《简单线性规划》的提出与解决，也就成为了学生知识构建的一个合情合理的"延伸点"。

但必须认识到，由于数学建模、化归转化和数形结合作为高中数学较为重要的思想与方法，在本课时学习过程中均给予了较为集中的体现，所以学生在学习过程中会经历诸多思维障碍，需要教师合理介入。 教学目标 知识与技能 　　⑴了解相性规划的意义，了解线性约束条件、线性目标函数、可行域、最优解等基本概念；

　　⑵掌握线性规划问题的图解法，并会求线性目标函数的最值；

　　⑶经历探索线性规划问题的过程中，逐步深化数形结合思想，发展画图、识图、用图的基本能力。 过程与方法 　　借助学生已有的知识基础(直线的方程、一元二次不等式(组)与平面区域)及能力基础(化归转化、数学建模与数形结合)，引导学生进行自主探究与合作交流，探索归纳本节课的学习内容。 情感态度价值观 使学生感受数学来源于实践，服务于生活，激发学生学习数学的热情；使学生体会数学活动充满着探索与创造，培养学生动手操作、勇于探索的精神。