2.3.2　离散型随机变量的方差

学习目标　1.理解取有限个值的离散型随机变量的方差及标准差的概念.2.能计算简单离散型随机变量的方差，并能解决一些实际问题.3.掌握方差的性质，以及两点分布、二项分布的方差的求法，会利用公式求它们的方差．

知识点一　方差、标准差的定义及方差的性质

甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为X和Y，X和Y的分布列如下：

X 0 1 2 P

Y 0 1 2 P

思考1　试求E(X)，E(Y)．

答案　E(X)＝0×＋1×＋2×＝，

E(Y)＝0×＋1×＋2×＝.

思考2　能否由E(X)与E(Y)的值比较两名工人技术水平的高低？

答案　不能，因为E(X)＝E(Y)．

思考3　试想用什么指标衡量甲、乙两名工人技术水平的高低？

答案　方差．

梳理　(1)方差及标准差的定义

设离散型随机变量X的分布列为

X x1 x2 ... xi ... xn P p1 p2 ... pi ... pn