2．2　函数的表示法(二)

2．3　映射

学习目标　1.会用解析法及图像法表示分段函数.2.给出分段函数，能研究有关性质.3.了解映射的概念．

知识点一　分段函数

思考　设集合A＝R，B＝[0，＋∞)．对于A中任一元素x，规定：若x≥0，则对应B中的y＝x；若x＜0，则对应B中的y＝－x.按函数定义，这一对是不是函数？

梳理　(1)一般地，分段函数就是在函数定义域内，对于自变量x的不同取值范围，有着不同的____________的函数．

(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的________；各段函数的定义域的交集是________．

(3)作分段函数图像时，应在同一坐标系内分别作出每一段的图像．

知识点二　映射

思考　设A＝{三角形}，B＝R，对应关系f：每个三角形对应它的周长．这个对应是不是函数？它与函数有何共同点？

梳理　映射的概念

两个非空集合A与B间存在着对应关系f，而且对于A中的每一个元素x，B中总有________的一个元素y与它对应，就称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B.

A中的元素x称为原像，B中的对应元素y称为x的像，记作f：x→y.