2.3独__立__性

　　2．3.1　条 件 概 率

　　三张奖券中只有一张能中奖，现分别由三名同学无放回地抽取．

　　问题1：三名同学抽到中奖奖券的概率相等吗？

　　提示：相等．

　　问题2：求第一名同学没有抽到中奖奖券的概率．

　　提示：用A表示事件"第一名同学没有抽到中奖奖券"，则P(A)＝.

　　问题3：求最后一名同学抽到中奖奖券的概率．

　　提示：用B表示事件"最后一名同学抽到中奖奖券"则

　　P(B)＝.

　　问题4：如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到中奖奖券的概率是多少？

　　提示：用C表示事件"在第一名同学没有中奖的前提下，最后一名同学抽到中奖奖券"．事件C可以理解为还有两张奖券，其中一张能中奖，则P(C)＝.

　　1．条件概率的概念

　　一般地，对于两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为事件B发生的条件下事件A的条件概率，记为P(A|B)．

　　2．条件概率的计算公式

　　(1)一般地，若P(B)>0，则事件B已发生的条件下A发生的条件概率是P(A|B)＝.

　　(2)利用条件概率，我们有P(AB)＝P(A|B)P(B)．

　　1．由条件概率的定义可知，P(A|B)与P(B|A)是不同的；另外，在事件B发生的前提下，事件A发生的可能性大小不一定是P(A)，即P(A|B)与P(A)不一定相等．

2．在条件概率的定义中，要强调P(B)>0.