§4　逻辑联结词"且""或""非"

学习目标　1.了解联结词"且""或""非"的含义.2.会用联结词"且""或""非"联结或改写某些数学命题，并判断新命题的真假．

知识点一　含有逻辑联结词"且""或"的命题

思考　观察四个命题：①12能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除；④12能被3整除或12能被4整除．请分析命题①②与命题③④分别有什么关系？

答案　③是由①、②用"且"联结而成的；④是由①、②用"或"联结而成的．

梳理　(1)用联结词"且"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p且q.

(2)用联结词"或"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p或q.

知识点二　含有逻辑联结词"非"的命题

思考　对"整数a是偶数"的否定该如何写呢？

答案　整数a不是偶数．

梳理　一般地，对命题p加以否定，就得到一个新命题，记作綈p，读作"非p"．一个命题p与这个命题的否定綈p，必然一个是真命题，一个是假命题．一个命题的否定的否定仍是原命题．

知识点三　含有逻辑联结词"且""或""非"的命题的真假

1．含有逻辑联结词的命题真假的判断方法：

(1)"p且q"形式命题：当命题p，q都是真命题时，p且q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p且q是假命题．

(2)"p或q"形式命题：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，p或q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p或q是假命题．

(3)"綈p"形式命题：当p为真命题时，綈p为假命题；当p为假命题时，綈p为真命题．