§3　计算导数

学 习 目 标 核 心 素 养 1．理解导数的概念．(重点)

2．会用导数定义求简单函数的导数．(难点)

3.记住基本初等函数的求导公式，并能用它们求简单函数的导数．(重点) 1．通过导数概念的学习，提升学生的数学抽象的核心素养.

2．通过求简单函数的导数的学习，培养学生数学运算的核心素养. 　　

　　1．导函数的概念

　　一般地，如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f′(x)：

　　f′(x)＝，则f′(x)是关于x的函数，称f′(x)为f(x)的导函数，通常也简称为导数．

　　2．导数公式表

函数 导函数 y＝c(c是常数) y′＝0 y＝xα(α是实数) y′＝αxα－1 y＝ax(a>0，a≠1) y′＝axln_a，特别地(ex)′＝ex y＝logax(a>0，a≠1) y′＝，特别地(ln x)′＝ y＝sin x y′＝cos_x y＝cos x y′＝－sin_x y＝tan x y′＝ y＝cot x y′＝－ [提醒]　特殊的幂函数y＝x，y＝x2，y＝，y＝的导数均可由"y＝xα时y