2.3　互斥事件

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解互斥事件的概念及概率加法公式．

2．理解互斥事件和对立事件的区别和联系．

3．掌握对立事件的概率及概率的计算公式．(难点)

4．能利用互斥事件、对立事件的概率计算公式解决复杂的古典概率的计算问题．(难点) 1.通过学习互斥事件的概念及互斥事件和对立事件的区别与联系，培养数学抽象素养．

2．通过运用互斥事件，对立事件的概率计算公式解决复杂的古典概率的计算问题，提升数学运算素养. 　　

　　一、互斥事件

　　1．互斥事件的定义

　　在一个随机试验中，我们把一次试验下不能同时发生的两个事件A与B称作互斥事件．

　　2．事件A与B至少有一个发生

　　给定事件A，B，我们规定A＋B为一个事件，事件A＋B发生是指事件A和事件B至少有一个发生．

　　根据上述定义推广可得：事件A1＋A2＋...＋An表示在一次随机试验中，事件A1，事件A2，...，事件An中至少有一个发生．

　　3．互斥事件的概率加法公式

　　一般地，如果事件A，B互斥，那么事件A＋B发生(即A，B中至少有一个发生)的概率等于事件A，B分别发生的概率的和，即P(A＋B)＝P(A)＋P(B)．这个公式称为互斥事件的概率加法公式．

如果事件A1，A2，...，An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋...＋An发生(即A1，A2，...，A n中至少有一个发生)的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和