1 变化的快慢与变化率

一、教学目标

1知识与技能:．理解平均变化率的意义，为后续建立瞬时变化率和导数的数学模型提供丰富的背景.

2.过程与方法: 经历运用数学描述和刻画现实世界的过程,感受平均变化率广泛存在于日常生活之中。

3．情感态度:通过学习,体会数学的博大精深以及学习数学的意义。

二、教学重点、难点

重点：平均变化率的实际意义和数学意义

难点：平均变化率的实际意义和数学意义

三、教学过程

一、问题情境

t(秒) 0 2 5 10 13 15 ... s(米) 0 6 9 20 32 44 ... 1、情境：（1） 物体从某一时刻开始运动，设s表示此物体经过时间t走过的路程，在运动的过程中测得了一些数据，如下表.

　　物体在0 2秒和10 13秒这两段时间内，哪一段时间运动得更快？

　　（2）抚州市今年3月18日到4月20日期间的日最高气温记载

　　时间 　　3月18日 　　4月18日 　　4月20日 　　日最高气温 　　3.5℃ 　　18.6℃ 　　33.4℃ 　　

　　问题1：如果将上述气温曲线看成是函数y = f(x) 的图象, 则函数y = f(x)在区间[1，34]上的平均变化率为

问题:2："气温陡增"是一句生活用语，它的数学意义是什么？（形与数两方面）

问题3：如何量化（数学化）曲线上升的陡峭程度？

二、学生活动