第一讲常用逻辑用语（一）

§1　命　题

1.了解命题的概念.(重点)

2.掌握四种命题的结构形式.会写出命题的逆命题、否命题、逆否命题.(难点)

3.熟练判断命题的真假性.(易混点)

(1)定义：可以判断，用文字或符号表述的语句叫命题．

(2)分类

(3)形式：通常把命题表示为"若p则q"的形式，其中p是，q是．

1.四种命题

互逆命题 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的和 互否命题 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的

和 互为逆否命题 一个命题的条件和结论分别是另一个命题的

和 2.四种命题之间的关系

互为逆命题、互为否命题、互为逆否命题都是说的两个命题之间的关系．

考点一命题及其真假判断

例1．命题："两对角线相等的四边形是矩形"是命题"矩形是两条对角线相等的四边形"的(　　)

A．逆命题　　　　　 B．否命题C．逆否命题 D．等价命题

例2.将下列命题改写成"若p则q"的形式，并写出其逆命题、否命题、逆否命题，并判断相应命题的真假．

(1)正数a的平方根不等于0；

(2)两条对角线不相等的平行四边形不是矩形．

练习1.命题"若x，y都是奇数，则x＋y是偶数"的条件为________，结论为________．

练习2.①x2－5x＋6＝0.

②函数f(x)＝x2是偶数．

③若ac＞bc则b＞c.

④证明x∈R，方程x2＋x＋1＝0无实数根．以上语句是命题的为________．