导数的概念

[教学目的]

1.了解导数形成的背景、思想和方法；正确理解导数的定义、几何意义；

2.使学生在了解瞬时速度的基础上抽象出变化率，建立导数的概念；掌握用导数的定义求导数的一般方法

3.在教师指导下，让学生积极主动地探索导数概念的形成过程，锻炼运用分析、抽象、归纳、总结形成数学概念的能力,体会数学知识在现实生活中的广泛应用。

[教学重点和难点]导数的概念是本节的重点和难点

[教学方法]讲授启发，自学演练。

[授课类型]：新授课

[课时安排]：1课时

[教 具]：多媒体、实物投影仪

[教学过程]

一、复习提问(导数定义的引入)

1．什么叫瞬时速度？(非匀速直线运动的物体在某一时刻t0的速度)

2．怎样求非匀速直线运动在某一时刻t0的速度？

　　在高台跳水运动中，如果我们知道运动员相对于水面的高度（单位：）与起跳后的时间（单位：）存在关系，那么我们就会计算任意一段的平均速度，通过平均速度来描述其运动状态，但用平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的瞬时速度，那么如何求运动员的瞬时速度呢？问题：2秒时的瞬时速度是多少？

（2）新课

　　我们现在会算任意一段的平均速度，先来观察一下2秒附近的情况。先计算2秒之前的时间段内的平均速度，请同学们完成表格1左边部分，（事先准备好的），再完成表格的右边部分〉

表格1