§3.2　直线的方程

3.2.1　直线的点斜式方程

学习目标　1.了解由斜率公式推导直线方程的点斜式的过程.2.掌握直线的点斜式方程与斜截式方程.3.会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的实际问题.

知识点一　直线的点斜式方程

思考1　如图，直线l经过点P0(x0，y0)，且斜率为k，设点P(x，y)是直线l上不同于点P0的任意一点，那么x，y应满足什么关系？

答案　由斜率公式得k＝，

则x，y应满足y－y0＝k(x－x0).

思考2　经过点P0(x0，y0)的所有直线是否都能用点斜式方程来表示？

答案　斜率不存在的直线不能用点斜式表示，过点P0斜率不存在的直线为x＝x0.

梳理　

点斜式 已知条件 点P(x0，y0)和斜率k 图示 方程形式 y－y0＝k(x－x0) 适用条件 斜率存在

知识点二　直线的斜截式方程

思考1　已知直线l的斜率为k，且与y轴的交点为(0，b)，得到的直线l的方程是什么？

答案　将k及点(0，b)代入直线方程的点斜式得y＝kx＋b.

思考2　方程y＝kx＋b表示的直线在y轴上的截距b是距离吗？b可不可以为负数和零？