6　带电粒子在匀强磁场中的运动

[学习目标]　1.掌握带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法，会推导匀速圆周运动的半径公式和周期公式.2.知道质谱仪、回旋加速器的构造和工作原理．

一、洛伦兹力的特点

由于洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，故洛伦兹力对粒子不做功．

二、带电粒子在匀强磁场中运动

1．若v∥B，洛伦兹力F＝0，带电粒子以速度v做匀速直线运动．

2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做匀速圆周运动．

(1)向心力由洛伦兹力提供，即qBv＝m.

(2)轨道半径：r＝.

(3)周期：T＝，T与速度v无关．

三、质谱仪

1．用途：测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．

2．运动过程：

(1)带电粒子经过电压U的加速电场加速，qU＝mv2①.

(2)垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝②，

由①②得r＝.

3．分析：如图1所示，根据带电粒子在磁场中做圆周运动的半径大小，就可以判断带电粒子比荷的大小，如果测出半径且已知电荷量，就可求出带电粒子的质量．

图1