§2极_坐_标_系

　　2．1&2.2　极坐标系的概念　点的极坐标与直角坐标的互化

　　[对应学生用书P5]

　　1．极坐标系的概念

　　(1)极坐标系：

　　在平面内取一个定点O，叫作极点，自极点O引一条射线Ox，叫作极轴；选定一个单位长度和角的正方向(通常取逆时针方向)，这样就建立了一个极坐标系．

　　(2)点的极坐标：对于平面上任意一点M，用ρ表示线段OM的长，用θ表示以Ox为始边，OM为终边的角度，ρ叫作点M的极径，θ叫作点M的极角，有序实数对(ρ，θ)就叫作点M的极坐标，记作M(ρ，θ)．

　　①特别地，当点M在极点时，它的极径ρ＝0，极角θ可以取任意值；

　　②点与极坐标的关系：平面内一点的极坐标可以有无数对，当k∈Z时，(ρ，θ)，(ρ，θ＋2kπ)，(－ρ，θ＋(2k＋1)π)表示同一个点，如果规定ρ>0,0≤θ<2π或者－π<θ≤π，那么除极点外，平面内的点和极坐标就一一对应了．

　　2．点的极坐标与直角坐标的互化

　　(1)互化的前提条件：

　　①极坐标系中的极点与直角坐标系中的原点重合；

　　②极轴与x轴的正半轴重合；

　　③两种坐标系取相同的长度单位．

　　(2)极坐标与直角坐标的互化：

　　①将点M的极坐标(ρ，θ)化为直角坐标(x，y)的关系式为.

　　②将点的直角坐标(x，y)化为极坐标(ρ，θ)的关系式为.

1．极坐标系与平面直角坐标系有什么区别和联系？