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课堂导学
三点剖析
一、求函数的平均变化率
【例1】 求y=2x2+1在x0到x0+Δx之间的平均变化率.
解析：当自变量从x0到x0+Δx时
函数的平均变化率为：
=4x0+2Δx
温馨提示
求函数f(x)平均变化率的步骤：
（1）求函数值的增量Δf=f(x2)-f(x1)
（2）计算平均变化率=
二、利用导数的定义求导
【例2】利用导数的定义求下列函数的导数.
（1）y=x2+ax+b;(2)y=.
解析：Δy=(x+Δx)2+a(x+Δx)+b-x2-ax-b=(Δx)2+a(Δx)+2xΔx.
=Δx+a+2x.
y′=(Δx+a+2x)=2x+a.
(2)Δy=
=.
∴
∴,即y′=.
温馨提示
利用定义求导数分三步：①求Δy;②求；③求.
三、求切线的方程
【例3】 求函数y=x2在点P(2,1)处切线的方程.
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