2.2.3　直线与平面平行的性质

学 习 目 标 核 心 素 养 1. 了解直线与平面平行的性质定理的探究以及证明过程.

2. 理解直线与平面平行的性质定理的含义并能应用．(重点)

3. 能够综合应用直线与平面平行的判定定理和性质定理进行线面平行的相互转化．(难点) 通过学习直线与平面平行的性质，提升直观想象、逻辑推理的数学素养.

　　直线与平面平行的性质定理

文字语言 一条直线与一个平面平行，过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行. 符号语言 a∥α，a⊂β，α∩β＝b⇒a∥b 图形语言 　　

　　思考：若a∥α，b⊂α，则直线a一定与直线b平行吗？

　　[提示]　不一定．由a∥α，，可知直线a与平面α无公共点，又b⊂α，，所以a与b无公共点，所以直线a与直线b平行或异面．

　　1．如图，过正方体ABCD­A′B′C′D′的棱BB′作一平面交平面CDD′C′于EE′，则BB′与EE′的位置关系是(　　)

　　A．平行　B．相交

　　C．异面 D．不确定

　　A　[因为BB′∥平面CDD′C′，BB′⊂平面BB′E′E，平面BB′E′E∩平面CDD′C′＝EE′，所以BB′∥EE′.]

　　2．设m、n是平面α外的两条直线，给出以下三个论断：

　　①m∥n；②m∥α；③n∥α.

以其中两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题