1．2　排列与组合

1．2.1　排　列

第1课时　排列与排列数公式

　1.理解排列、排列数的定义，掌握排列数公式及推导方法．　2.能用列举法、"树形图"表示出一个排列问题的所有的排列．

3．能用排列数公式解决无限制条件的排列问题．

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1．排列

(1)一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

(2)两个排列相同，当且仅当两个排列的元素完全相同，且元素的排列顺序也相同．

排列的定义中包含两个基本内容：一是"取出元素"，二是"按一定顺序排列"．因此，排列要完成的"一件事"是"取出m个元素，再按顺序排列"，"一定的顺序"就是与位置有关，不考虑顺序就不是排列．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2．排列数及排列数公式

排列数定义 从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数 表示法 A 全排列 n个不同元素全部取出的一个排列，叫做n个元素的一个全排列，这时公式中m＝n，即有A＝n×(n－1)×(n－2)×...×3×2×1 阶乘 正整数从1到n的连乘积叫做n的阶乘，用n！表示 排列数公式 乘积式 A＝n(n－1)(n－2)...(n－m＋1) 阶乘式 A＝ 性质 A＝n！，0！＝1 备注 n，m∈N*，m≤n