1.2.2 绝对值不等式的解法

　　一、教学目标

　　1．理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．

　　2．会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c.

　　3．能利用绝对值不等式解决实际问题．

　　二、课时安排

　　1课时

　　三、教学重点

　　理解绝对值的几何意义，掌握去绝对值的方法．

　　四、教学难点

　　会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：|ax＋b|≤c；|ax＋b|≥c；|x－a|＋|x－b|≥c；|x－a|＋|x－b|≤c.

　　五、教学过程

　　（一）导入新课

　　解关于x的不等式|2x－1|＜2m－1(m∈R)．

　　【解】　若2m－1≤0，即m≤，则|2x－1|＜2m－1恒不成立，此时，原不等式无解；

　　若2m－1＞0，即m＞，

　　则－(2m－1)＜2x－1＜2m－1，所以1－m＜x＜m.

　　综上所述：

　　当m≤时，原不等式的解集为∅，

　　当m＞时，原不等式的解集为{x|1－m＜x＜m}．

　　（二）讲授新课

　　教材整理1　绝对值不等式|x|a的解集

　　不等式 　　a>0 　　a＝0 　　a<0 　　|x|a 　　 　　{x∈R|x≠0} 　　R 　　教材整理2　|ax＋b|≤c，|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法

1．|ax＋b|≤c⇔ .