2019-2020学年苏教版选修2-2 瞬时变化率--导数 教案
教学重点:
理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的定义以及切线方程的求法.
教学难点:
用"无限逼近"、"局部以直代曲"的思想理解某一点处切线的斜率.
教学过程:
一、问题情境
1.问题情境.
如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢?
如果将点P附近的曲线放大,那么就会发现,曲线在点P附近看上去有点像是直线.
如果将点P附近的曲线再放大,那么就会发现,曲线在点P附近看上去几乎成了直线.事实上,如果继续放大,那么曲线在点P附近将逼近一条确定的直线,该直线是经过点P的所有直线中最逼近曲线的一条直线.
因此,在点P附近我们可以用这条直线来代替曲线,也就是说,点P附近,曲线可以看出直线(即在很小的范围内以直代曲).
2.探究活动.