§1.2　基本逻辑联结词

1.2.1　"且"与"或"

学习目标　1.了解联结词"且""或"的含义.2.会用联结词"且""或"联结或改写某些数学命题，并判断其命题的真假．

知识点一　"且"

1．定义：用联结词"且"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作"p且q"．当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题．

将命题p和命题q以及p∧q的真假情况绘制为命题"p∧q"的真值表如下：

p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假

命题"p∧q"的真值表可简单归纳为"同真则真"，"有假则假"．

2．"且"是具有"兼有性"的逻辑联结词，对"且"的理解，可联系集合中"交集"的概念，A∩B＝{x|x∈A且x∈B}中的"且"是指"x∈A"与"x∈B"这两个条件都要同时满足．

3.我们也可以用串联电路来理解联结词"且"的含义，如图所示，若开关p，q的闭合与断开分别对应命题p，q的真与假，则整个电路的接通与断开对应命题p∧q的真与假．

知识点二　"或"

1．定义：一般地，用联结词"或"把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∨q，读作"p或q"．

当p，q两个命题有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题．

将命题p和命题q以及p∨q的真假情况绘制为命题"p∨q"的真值表如下：