微型专题　滑块-木板模型和传送带模型

[学习目标]　1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块-木板模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题．

一、滑块-木板模型

1．模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系．

2．常见的两种位移关系

滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．

3．解题方法

分别隔离两物体，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带--速度，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．

例1　(2018·湘潭市模拟)如图1所示，物块A、木板B的质量均为m＝10kg，不计A的大小，木板B长L＝3m．开始时A、B均静止．现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动．已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2.若A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度v0为多大？

图1

答案　2m/s

解析　分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a1，则有

a1＝＝3m/s2

木板B向右做匀加速运动，设其加速度大小为a2，则有

a2＝＝1m/s2

由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，则有

时间关系：t＝＝

位移关系：L＝－

解得v0＝2m/s.