§3　反证法

学习目标 重点难点 1.结合已经学习过的实例，理解反证法的推理过程．

2．能说出反证法的证明步骤．

3．会用反证法证明有关命题. 重点：反证法的逻辑思维过程及逻辑思维方法．

难点：反证法的应用. 　　

　　1．反证法的定义

　　(1)先假定命题结论的反面成立，在这个前提下，若推出的结果与__________相矛盾，或与命题中的________相矛盾，或与______相矛盾，从而说明命题的结论的反面不可能成立，由此断定命题的结论成立，这种证明方法叫作________．

　　(2)反证法是一种______证明的方法．

　　2．反证法的证明步骤

　　(1)作出________的假设；(2)进行推理，导出______；(3)否定______，肯定______．

　　预习交流

　　议一议：反证法主要适用于哪些情形？

　　答案：

　　预习导引

　　1．(1)定义、公理、定理　已知条件　假定　反证法　(2)间接

　　2．(1)否定结论　(2)矛盾　假设　结论

　　预习交流：提示：反证法主要适用于以下两种情形：

　　(1)要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；

　　(2)如果从正面证明，需要分成多种情形分类讨论，而反面只有一种或很少的几种情形．

在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！ 我的学困点 我的学疑点