1.2.1.绝对值三角不等式

　　预习目标

　　1．探究绝对值的几何意义．

　　2．掌握绝对值不等式的性质定理证明，会求简单绝对值不等式的最值．

一、预习要点

　　教材整理1　绝对值的几何意义

　　阅读教材P11～P11"思考"以上部分，完成下列问题．

　　1．实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为 的点A到 的距离．

　　2．对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|a－b|的几何意义是数轴上A，B两点之间的 ，即线段AB的

　　教材整理2　绝对值三角不等式

　　阅读教材P11～P14"定理2"以上部分，完成下列问题．

　　1．定理1　如果a，b是实数，则|a＋b|≤ ，当且仅当 时，等号成立．

　　2．在定理1中，实数a，b替换为向量a，b，当向量a，b不共线时，有向量形式的不等式|a＋b|<|a|＋|b|，它的几何意义是 ．

　　教材整理3　三个实数的绝对值不等式

　　阅读教材P14～P15"2.绝对值不等式的解法"以上部分，完成下列问题．

　　定理2　如果a，b，c是实数，那么|a－c|≤ ＋|b－c|，当且仅当 时，等号成立．

　　二、预习检测

　　1．设a、b是满足ab<0的实数，则下列不等式中正确的是 (　　)

　　A．|a＋b|>|a－b|　　　　　B．|a＋b|<|a－b|

　　C．|a－b|<||a|－|b|| D．|a－b|<|a|＋|b|

　　2．若a，b∈R，且|a|≤3，|b|≤2则|a＋b|的最大值是________，最小值是________．

3.求函数f(x)＝|x－1|＋|x＋1|的最小值．