2.1.2　系统抽样

2.1.3　分层抽样

学习目标　1.理解并掌握系统抽样、分层抽样.2.会用系统抽样、分层抽样从总体中抽取样本.3.理解三种抽样的区别与联系.

知识点一　系统抽样

思考　当总体中的个体数较多时，为什么不宜用简单随机抽样？

答案　因为个体较多，采用简单随机抽样如制作号签等工作会耗费大量的人力、物力和时间，而且不容易做到"搅拌均匀"，从而使样本的代表性不强.

梳理　系统抽样

(1)定义：要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先规定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本的抽样方法.

(2)步骤

①先将总体的N个个体编号.有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；

②确定分段间隔k，对编号进行分段.当(n是样本容量)是整数时，取k＝；当不是整数时，先从总体中随机剔除几个个体，再重新编号， 然后分段；

③在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；

④按照一定的规则抽取样本.通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本.

知识点二　分层抽样

1.分层抽样的定义

当总体是由差异明显的几个部分组成时，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样.

分层抽样尽量利用了调查者对调查对象(总体)事先所掌握的各种信息，并充分考虑了保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性是非常重要的.

2.分层抽样的实施步骤

第一步，按某种特征将总体分成若干部分(层).