四种命题间的相互关系

学习目标　1.了解四种命题的概念，会写出所给命题的逆命题、否命题和逆否命题.2.认识四种命题之间的关系以及真假性之间的联系.3.会利用命题的等价性解决问题．

知识点一　四种命题的概念

思考1　初中已学过命题与逆命题的知识，什么叫做命题的逆命题？

答案　在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互为逆命题．

思考2　除了命题与逆命题之外，是否还有其它形式的命题？

答案　有．

梳理　

名称 阐释 互逆命题 对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题． 互否命题 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的否命题． 互为逆

否命题 对于两个命题，其中一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆否命题. 知识点二　四种命题的相互关系

思考1　命题与其逆命题之间是什么关系？

答案　互逆．

思考2　原命题与其逆命题、否命题、逆否命题之间又是什么关系？

答案　原命题与其逆命题是互逆关系；原命题与其否命题是互否关系；原命题与其逆否命题是互为逆否关系．

梳理　(1)四种命题间的关系