*§6正态分布

6.1连续型随机变量

6.2正态分布

1．连续型随机变量

若某随机变量可以取某一区间中的一切值，则称该随机变量为连续型随机变量．

2．正态分布

正态分布是现实中最常见的分布，它有两个重要的参数：均值μ和方差σ2(σ>0)，通常用X～N(μ，σ2)表示X服从参数为μ和σ2的正态分布．

3．正态分布密度函数及密度曲线

(1)正态分布的分布密度函数为：

f(x)＝exp，-∞＜x＜＋∞，

其中exp{g(x)}＝eg(x)．

(2)密度曲线如下：

4．正态分布密度函数满足以下性质：

(1)函数图像关于直线x＝μ对称．

(2)σ(σ>0)的大小决定函数图像的"胖""瘦"．

(3)P(μ－σ

P(μ－2σ

P(μ－3σ

1．判断正误．(正确的打"√"，错误的打"×")

(1)正态密度曲线图像对称轴为x＝0.(　　)

(2)正态分布对应的函数在区间(－∞，μ)和区间(μ，＋∞)上为增函数．(　　)

(3)正态总体N(3，4)的方差为4.(　　)

答案：(1)×　(2)×　(3)√

2．设两个正态分布N(μ1，σ)(σ1>0)和N(μ2，σ)(σ2>0)的密度函数图像如图所示，则有(　　)