§2.1.2椭圆的简单几何性质1

【学情分析】：

　　学生对于椭圆及其标准方程都有了一定的认识，本节课通过学生对椭圆图形的直观观察，探索发现应该关注椭圆的哪些性质，以及其性质在代数方面上的反映。

【三维目标】：

1、知识与技能：

　　　①熟练掌握椭圆的范围，对称性，顶点等简单几何性质。

　　　②掌握标准方程中a,b,c的几何意义

　　　③通过对椭圆的研究，加强学生对学习"圆锥曲线"的方法（用代数来研究几何）的理解。

2、过程与方法：

　　通过学生对椭圆的图形的研究，加深对"数形结合法"的理解

3、情感态度与价值观：

　　通过"数形结合法"的学习，培养学生辨证看待问题。

【教学重点】：

　　知识与技能①②③

【教学难点】：

　　知识与技能③

【课前准备】：

　　课件学案

【教学过程设计】：

教学环节 教学活动 设计意图 一、复习 1、请画出一个椭圆，并找出椭圆的所有对称轴。

2、请讲出椭圆的两种标准方程。

3、在平面直角坐标系中，与（x , y）关于 y轴对称的点为（ ， ）；与（x , y）关于 x轴对称的点为（ ， ）；

与（x , y）关于 原点对称的点为（ ， ）； 为后面的椭圆性质作准备。 二、新课、

1、 由学生观察椭圆，引导学生总结出研究椭圆就是要研究椭圆的范围、对称性；还有研究椭圆的顶点、扁平程度

2、 阅读书本P46-P48，完成以下内容：

　　　设椭圆方程为（＞＞0）.

　　⑴ 范围： ≤x≤ ， ≤x≤ ，所以椭圆位于直线x= 和y= 所围成的矩形里.

⑵ 对称性：分别关于 轴、 轴成轴对称，关于 中心对称.椭圆的对称中心叫做椭圆的 .

　　⑶ 顶点：有四个（ ， ）、（a，0）（ ， ）、（0，b）.

线段、分别叫做椭圆的长轴和短轴.它们的长分别等于 和 ，a和b分别叫做椭圆的 和 . 所以椭圆和它的对称轴有四个交点，称为椭圆的顶点.

　　⑷ 离心率：椭圆的焦距与长轴长的比 叫做椭圆的离心率.

　　它的值表示椭圆的扁平程度. .e越接近于1时，椭圆越扁；反之，e越接近于0时，椭圆就越接近于圆.

1、由学生探究应该研究椭圆的哪些性质，促使学生理解怎样来研究"圆锥曲线"。

2、通过阅读后填出椭圆的相关性质，进一步验证探究出结论是否成立。