课时2 空间几何体的表面积与体积

一、复习目标：

了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆），会求直棱柱、正棱锥、正棱台、圆柱、圆锥、圆台和球的表面积和体积．

二、知识回顾：

1．棱柱、棱锥、棱台的表面积公式：

2．圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式及表面积公式：

3．柱体、锥体、台体的体积公式：

4．球的表面积公式和体积公式：

三、基础训练：

1．已知圆锥的底面半径为2cm，高为2√3cm，则该圆锥的侧面积为_________．

2．把一个周长为12 cm的长方形围成一个圆柱，当圆柱的体积最大时，该圆柱的底面周长与高的比为 ．

3．如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，

①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与

BM成60o角；④DM与NB垂直．以上四个命题中，

正确命题的序号是 ．

4．正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为3，则其体积为 ．

5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出

的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积

是 ．

四、例题选讲：

例1．如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝a，BC＝b，BB1＝c，并且a＞b＞c＞0．求沿着长方体的表面自A到C1的最短线路的长．