1.1.2 四种命题

教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.

教学重点：四种命题的概念及相互关系.

教学难点：四种命题的相互关系.

教学过程：

一、复习准备：

指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：

（1）矩形的对角线互相垂直且平分；

（2）函数有两个零点.

二、讲授新课：

1. 教学四种命题的概念：

原命题 逆命题 否命题 逆否命题 若，则 若，则 若，则 若，则 ①写出命题"菱形的对角线互相垂直"的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.

（师生共析学生说出答案教师点评）

②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：

（1）同位角相等，两直线平行；

（2）正弦函数是周期函数；

（3）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.

（学生自练个别回答教师点评）

2. 教学四种命题的相互关系：

①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.

②四种命题的相互关系图：

③讨论：例1中三个命题的真假与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.

④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；

结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.

⑤例2 若，则.（利用结论一来证明）（教师引导学生板书教师点评）

3. 小结：四种命题的概念及相互关系.

三、巩固练习：

1. 练习：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.

（1）函数有两个零点；（2）若，则；

（3）若，则全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；

（5）相切两圆的连心线经过切点.

2. 作业：教材P9页 第2（2）题 P10页 第3（1）题