2018-2019学年人教A版选修4-5 1.1.3三个正数的算术-几何平均不等式学案-302edu教育资源网

　　1.1.3三个正数的算术-几何平均不等式

　　学习目标

　　1．探索并了解三个正数的算术几何平均不等式的证明过程．

　　2．会用平均不等式求一些特定函数的最大(小)值．

　　3．会建立函数不等式模型，利用其解决实际生活中的最值问题．

　　一、自学释疑

　　根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。

　　二、合作探究

　　探究1．满足不等式≥成立的a，b，c的范围是什么？

　　探究2．应用三个正数的算术－几何平均不等式，求最值应注意什么？

　　探究3　利用不等式≥求最值的条件是什么？

　　探究4　如何求y＝＋x2的最小值？

　　例1 已知x∈R＋，求函数y＝x(1－x2)的最大值．

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