第二节　变量的相关性与统计案例

　　突破点一　回归分析

　　1．变量间的相关关系

　　(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系．

　　(2)从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点散布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关．

　　2．两个变量的线性相关

回归直线 从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线 回归方程 回归方程为\s\up6(^(^)＝\s\up6(^(^)x＋\s\up6(^(^)，其中\s\up6(^(^)＝n,x(i＝1,n,x)， \s\up6(^(^)＝\s\up6(－(－)－\s\up6(^(^)\s\up6(－(－) 最小二乘法 通过求的最小值而得到回归直线的方法，即使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小，这一方法叫做最小二乘法 相关系数 当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0时，表明两个变量负相关．

r的绝对值越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；r的绝对值越接近于0，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系．通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性 　　

　　一、判断题(对的打"√"，错的打"×")

　　(1)相关关系与函数关系都是一种确定性的关系，也是一种因果关系．(　　)

　　(2)"名师出高徒"可以解释为教师的教学水平与学生的水平成正相关关系．(　　)

　　(3)只有两个变量有相关关系，所得到的回归模型才有预测价值．(　　)

　　答案：(1)×　(2)√　(3)√

　　二、填空题

1．已知x，y的取值如下表，从散点图可以看出y与x具有线性相关关系，且回归方