1．2.1　函数的概念

[学习目标]　1.理解函数的概念，了解构成函数的三要素.2.能正确使用区间表示数集.3.会求一些简单函数的定义域、函数值．

知识点一　函数的概念

(1)函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的____________，在集合B中都有________________和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，记作__________．

(2)函数的定义域与值域：函数y＝f(x)中，x叫做________，____________叫做函数的定义域，与x的值相对应的y值叫做________，函数值的集合__________叫做函数的值域．显然，值域是集合B的______．

知识点二　函数的三要素

函数的三个要素：定义域，对应关系，值域．[来 源:中国教育 出^ 版 ]

(1)定义域：定义域是自变量x的取值集合．有时函数的定义域可以省略，如果未加特殊说明，函数的定义域就是指能使这个式子有意义的所有实数x的集合．

(2)对应关系：对应关系f是核心，它是对自变量x进行"操作"的"程序"或者"方法"，是连接x与y的纽带，按照这一"程序"，从定义域集合A中任取一个x，可得到值域{y|y＝f(x)且x∈A}中唯一确定的y与之对应．[来 源:^中国教育 出版 ]

(3)值域：函数的值域是函数值的集合，通常一个函数的定义域和对应关系确定了，那么它的值域也会随之确定．

思考　(1)符号"y＝f(x)"中"f"的意义是什么？

(2)有人认为"y＝f(x)"表示的是"y等于f与x的乘积"，这种看法对吗？

(3)f(x)与f(a)有何区别与联系？