目：高二数 授课时间：第 9周 星期一

单元（章节）课题 导数的概念 本节课题 导数的概念与计算 三维目标 知识与技能：会应用导数的概念、导数公式和导数的四则运算法则计算导数；

过程与方法：师生共同回忆复习，通过实例让学生掌握计算导数的方法.

情感与价值：培养学生的运算能力，培养学生的应用意识. 提炼的课题 导数的计算 教学重难点 会应用导数的概念、导数公式和导数的四则运算法则计算导数 教 过 程 一、 知识梳理：

1、导数的概念

(1) 导数的定义：设函数在处附近有定义，如果 时，与的比 （也叫函数的平均变化率）有极限即 无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数在处的导数，记作，即 .

（2）函数f(x)的导函数:称函数f′(x)＝ 为函数f(x)的导函数．

2、 导数的运算

（1）基本初等函数的导数公式

(（2) 导数的运算法则

二、 典例精讲

【题型一】导数的概念

例1、质点运动方程，那么当质点在t=1时的速度为（ ）

A 0 B1 C 2 D 3

例2、已知函数y= f(x)在区间(a，b)内可导，且x0∈(a，b)，则=( )

A．f ′(x0) B．2f ′(x0) C．－2f ′(x0) D．0

常见错误：错选成D

错因分析及对策：不会变形，不会将其转化为能利用导数的定义来解题。

正解：=

=+==2

故选B。

【题型二】导数的运算

【题型三】导数的应用

例4、f(x)=x3, =6，则x0= ( )

(A) (B) － (C) (D) ±1

三、 课堂小结：

　　求函数的导数的具体方法是

(1)遇到连乘积的形式，先展开化为多项式形式，再求导；

(2)遇到根式形式，先化为分数指数幂，再求导；

(3)遇到复杂分式，先将分式化简，再求导．